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Gimel function : ウィキペディア英語版
Gimel function
In axiomatic set theory, the gimel function is the following function mapping cardinal numbers to cardinal numbers:
:\gimel\colon\kappa\mapsto\kappa^
where cf denotes the cofinality function; the gimel function is used for studying the continuum function and the cardinal exponentiation function. The symbol \gimel is a serif form of the Hebrew letter gimel.
==Values of the Gimel function==

The gimel function has the property \gimel(\kappa)>\kappa for all infinite cardinals κ by König's theorem.
For regular cardinals
\kappa,
\gimel(\kappa)= 2^\kappa, and Easton's theorem says we don't know much about the values of this function. For singular
\kappa, upper bounds for \gimel(\kappa) can be found from Shelah's PCF theory.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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